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已知f(x)=e^x
已知f
'
(e^x) =
x,f(1)=0,求
f(x)
f'(e^x) =x中,f'(e^x)是对x的导数,还是...
答:
设f'(x)=g(x)f'(
e^x
)=g(e^x)=
xf
'(x)=g(x)两边积分f(x)=∫g(x)dx,设x
=e^
t,t=ln
xf(x)=
∫g(e^t)d(e^t)=∫td(e^t)=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=(lnx-1)x+Cf(1)=-1+C=0,C=1f(x)=(lnx-1)x+1追加一个问题:f'(e^x) =x中,f'(e^x)是...
已知f(x)=
a*
e
的x次方+(a+1)/x-2(a+1)(a>0),若对任意x属于(0,+无穷)恒...
答:
f'(x)=ae^x-(a+1)/x^2
f(x)=
ae^x+(a+1)/x-2(a+1)>=0 a(
e^x
+1/x-2)+1/x-2>=0 a(e^x+1/x-2)>=2-1/x x>0,e^x>1.当0<x<1时有1/x>1,x>1时有e^x>2,故有e^x+1/x-2>0 即有a>=(2-1/x)/(e^x+1/x-2)设g(x)=(2-1/x)/(e^x+1/x...
已知f(x)
的一个原函数为
e^
(x^2),求∫
xf
'(2x)dx 过程加答案
答:
f(x)=e^
(x^2)的导数=e^(x^2)*2x ∫
xf
'(2x)dx =∫ xdf(2x)/2【这个是基本性质】=(xf(2x)-∫ f(2x)dx)/2 =2x²*e^(4x²)- e^(4x²) /4+C 希望对你有帮助O(∩_∩)O~满意请采纳
已知f(e^x)=
sinx,则
f(x)=
答:
解:
f(x)=
sin(lnx)。过程如图。
已知
函数
f(x)
等于
e
的x次方分之x求函数f(x)的单调区间和极值
答:
f(x)=
x/
e^x
f'(x)=(e^x-xe^x)/e^(2x)=(1-x)/e^x 令f'(x)=0得:x=1 当x<1时,f'(x)>0,f(x)递增 当x>1时,f'(x)<0,f(x)递减,f(x)递增区间为(-∞,1),递减区间为(1,+∞)f(x)极大值=f(1)=1/e ...
导数的性质 函数g
(x)=e^xf(x)
的导数 为什么是e^
x(f(x)
+f'(x))
答:
3.y=a^x y'=a^xlna y
=e^x
y'=e^x 4.
f(x)=
logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√...
已知
函数
F(x)=
xe^
x(
e为自然对数的底),求曲线y=f(x)在点(1,f(y))处...
答:
先求导,
fx
‘
=e^x
+xe^x 当x=1时,
f(
1)'=2e,即切线斜率k=2e x=1时,f(1
)=e
,切线过点(1,e)切线方程为y-e=2e
(x
-1)y=2
ex
-e
设y
=e^f(x)
,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''
答:
y
=e^f(x)
是y=e^t和t=f(x)的复合,这是一个复合函数求导问题 方法是先把y对t求导,再乘以t对x的导数 y'=(d(e^t)/dt)*(dt/dx)=(e^t)*f'
(x)=
f'(x)[e^f(x)]求y''的时候是两个函数的乘积的导数,按照一般公式就可以了,关键要注意后面的复合函数的求导 y''=[f'(x)...
已知f(x)
的一个原函数为
e^
(x^2),求∫
xf
'(x)dx
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
函数
f(x)=
x/
e^x
(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值
答:
1,求单调区间,对函数求导。f'(x)=(1-x)/
e^x
,所以x>=1的时候,单调增,x<1单调减 2.当x>1时,2-x<1,由第一题的单调递增区间,因为x>2-x,f(x)>f(2-x) ,(2-x可能小于-1,但是因为
f(x)=
x/e^x >=0(x>=0),当x<0时
fx
为负数)3.http://zhidao.baidu.com/...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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